SOA 北美精算师考试 P 概率论的学习大纲,备考必看。各章的主干知识点和考点总结。

P基本信息

P为概率论,是SOA基础科目之一,每个奇数月份可注册预约,考试时应使用指定的科学计算器。P考试共30道选择题,时长3小时。

P知识点大纲

笔者使用 ASM 的 study manual 作为备考教材,知识点大纲根据ASM教材列出。

Chapter 1 Sets

介绍了概率论中集合的交并补运算,属于概率论部分的基础知识

Chapter 2 Combinatorics

介绍了组合数在概率事件运算中的使用方法,主要适用于乘法公式

Chapter 3-4 Conditional Probability

介绍了条件概率,以及衍生出的全概率公式和贝叶斯公式,这是非寿险中信度保费部分的重要基础

Chapter 5 Random Variables

介绍了一元随机变量及其分布函数与密度函数,具体计算方法是使用一重积分计算

Chapter 6 Conditional Probability for Random Variables

介绍了一元随机变量的条件概率分布函数和密度函数,具体计算方法是使用一重积分计算

Chapter 7-10 Moment

介绍了一元随机变量的各阶矩以及众数和分位数这些重要的衡量指标,具体计算方法是使用一重积分计算

Chapter 11 Joint Distribution

介绍了二元随机变量的联合分布函数和联合密度函数,具体计算方法和一元的类似,只是从一重积分到了二重积分

Chapter 13 Marginal Distribution

介绍了二元随机变量的边际分布函数和边际密度函数,具体计算方法和一元的类似,只是从一重积分到了二重积分

Chapter 14-15 Joint Moment

介绍了二元随机变量的联合矩以及协方差和相关系数,具体计算方法和一元的类似,只是从一重积分到了二重积分

Chapter 16-17 Conditional Distribution

介绍了二元随机变量的条件概率分布函数和密度函数以及对应的各阶矩,具体计算方法和一元的类似,只是从一重积分到了二重积分

Chapter 18 Double Expectation Formulas

介绍了两次运用期望或方差公式,求解期望或方差的方法,具体表现形式为:期望是期望的期望,方差是期望的方差加上方差的期望

Chapter 12, 19-24 Distribution

介绍了各种一元随机变量或二元随机变量的常见离散或连续型分布,离散型分布包括二项分布、负二项分布、泊松分布,连续型分布包括均匀分布、指数分布、正态分布

Chapter 25 Central Limit Theorem

介绍了中心极限定理以及正态近似,可以大幅简化运算量较大的运算,注意:离散型分布在正态近似时需要考虑修正

Chapter 26 Order Statistics

介绍了常用统计量如样本均值、样本方差以及次序统计量,这属于概率论部分往数理统计部分的衔接

Chapter 27-28 Moment Generating Function and Probability Generating Function

介绍了矩母函数和概率母函数以及其在求解各阶矩中的应用,有了这两个函数,可以大大减少计算高阶矩所需要的时间

Chapter 29-30 Transformations

介绍了不同随机变量之间分布函数以及密度函数的转化,具体表现为给定变量之间的关系和其中一个变量的分布函数或密度函数,求另一个变量的分布函数或密度函数

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