【FM导引篇】 Financial Mathematics
SOA 北美精算师考试 FM 利息理论的学习大纲，备考必看。各章的主干知识点和考点总结。
FM基本信息
FM是SOA基础科目之一，每个偶数月份可注册预约，考试时应使用指定的计算器。 FM考试共35道选择题，时长3小时，时间比较紧张，个别题目有些难度。
考前要点
FM的ASM Manual教材正文部分约550页，对于有金数基础且只追求通过的同学，一周复习时间足矣。
有时间的话可以用Practice Question来练习；Sample Exam建议做下。注意Practice Question所涉及的知识点不全！9-11章也属于考核范围！
笔者个人认为，1-7章的考核较灵活、难度略大；8-11章的考核偏向基础计算、难度略小。
考点分值分布
FM主要针对金融数学进行考察，考试内容主要分为八个主题，分占不同权重：
| Topic | Weight |
|---|---|
| 1. Time Value of Money | 10-15% |
| 2. Annuities/Cash flows with non-contingent payments | 15-20% |
| 3. Loans | 10-20% |
| 4. Bonds | 10-20% |
| 5. General Cash Flows and Portfolios | 15-20% |
| 6. Immunization | 10-15% |
| 7. Interest Rate Swaps | 0-10% |
| 8. Determinants of Interest Rates | 0-10% |
FM知识点大纲
建议使用ASM的study manual作为考试教材，下面知识点大纲是根据ASM教材所列。
Introduction
介绍Manual的板块设置、各部分占比
Chapter 1 Interest Rates and Discount Rates
积累函数、终值和现值、单利和复利、利率和贴现率、Nominal Rates、利息力
Chapter 2 Practical Applications
上节知识点的应用、Time Diagrams解题法
Chapter 3 Annuities
期初和期末付年金、年金现值和终值、递延年金、永续年金、Balloon/Drop Payments、Short-Cut法
Chapter 4 Complex Annuities
支付与复利期限不同的年金、连续支付的年金、利率变化的年金、代数递增年金、几何递增年金、虹式（回文）年金、0% Test法
Chapter 5 Comparing Investments
NPV与IRR、多重IRR、再投资收益率、币值加权收益率和时间加权收益率、组合收益法和投资年度法
Chapter 6 Loans
分期偿还法和偿债基金法、债务偿还表（利息、本金等的拆解）、变额偿还
Chapter 7 Bonds
债券定价三公式（基础公式/折价溢价公式/Makeham公式）、折价溢价分摊表、账面价值与市场价值、日期计算、可赎回债券
Chapter 8 Financial Instruments
价格计算（债券/普通股/优先股）、其他金融工具
Chapter 9 Determinants of Interest Rates
【考核少，偏文】：利率决定因素（通胀、违约风险等）、存/贷款利率、政府债和企业债、中央银行
Chapter 10 Duration, Convexity, and Immunization
久期（Macaulay/修正）计算、凸度计算、免疫（Redington/完全）条件与计算
Chapter 11 Interest Rate Swaps
即期利率和远期利率计算、利率互换
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