IFoA 英国精算师考试 CM2 金融经济学的学习大纲,备考必看。各章的主干知识点和考点总结。

概述

CM2 Loss Reserving and Financial Engineering 对应改革前的CT8金融经济学。同样地,CM2增加了机考(PaperB)的内容(EXCEL题)。Paper A 和 Paper B 的分数按照七三开算一个加权总分,再对总分进行划线。

CM2A 纸考部分

Chapter 1 Effective Market Assumption 有效市场假说

很简单的一章,只需要了解有效市场的定义、三种有效市场分类的依据以及它们各自的特征,此外还有信息效率(过度/不足反应)的相关问题及案例,有效市场检验一般只需要了解理论部分(面对的困难,检验思路等),波动率检验部分较难但极少考察,复习时间紧张的同学可跳过这一部分。考试一般考察判断有效市场或是简单的定义复述,也可能引申到套利的相关内容,分值占比不大。

Chapter 2 Utility 效用

效用的定义、四种性质、边际效用、绝对/相对风险偏好的定义和数学表达,常见类型的效用函数,影响效用函数的因素(如财富等),学过微观经济学的同学应该很容易搞定。此外注意可能要通过效用函数计算保费或就解释保险原理,以及最后一节“效用理论的局限性”可能会考论述题。

Chapter 3 Stochastic dominance and behavioural finance 随机占优和行为金融学

这一章由两节独立的内容组成,第一节为数学类,了解随机占优的判定(一阶&二阶)即可;第二部分内容较多,从前景理论出发并描述了各类行为金融学现象,下一小节则有常见的行为偏见,这些特征(如确定性效应、孤岛效应、过度自信等)应该了解其具体描述对象并能举例,第四小节中关于行为金融和权益保费的研究应该有所了解。

本章考察比较频繁,通常必考一道8-10分的论述题,考前应有所准备。

Chapter 4 Measure of investment risk 投资风险测度

本章主要内容为风险测度方法:VaR和预期亏损。应该了解二者的计算方法以及各自的优势,此外可能联合效用理论或保险来进行考察,这一章多半会作为大题的一小部分,同学们看看重点就好。

Chapter 5 Stochastic models of investment return 投资收益随机模型

本章重点是对数模型(原CT1的内容:Stochastic interest rate models 随机利率模型)和短期聚合模型(见CS1),考察对象基本不超过书后summary 部分的公式。出题大多以应用题为主,复习时主要关注方差的计算方式。

Chapter 6 Portfolio theory 资产组合理论

主要是MV(均方理论)的假设、有效边界函数以及最小方差组合等,和金融计量学交叉部分较多。

Chapter 7 Models of asset returns 资本收益建模

主要是多因子模型和指数模型,多因子模型要了解影响收益率的各类因素,计算题主要是方差的计算。

Chapter 8 Asset pricing models 资产定价模型

全章基本上都在讲CAPM,CAPM的假设、公式、贝塔值的计算、证券市场线和资本市场线等。

Chapter 9 Brownian motion and martingale 布朗运动和鞅

标准布朗运动(维纳过程)的定义和性质、含漂移项的布朗运动以及广义布朗运动。鞅的定义和性质。注意常考点是鞅的证明(证明一个含有布朗运动的多项式是鞅)。

Chapter 10 Stochastic calculus and ito process 随机微积分和伊藤过程

重点是伊藤引理的应用,伊藤引理的推导一般不考,但建议至少看懂。此外还有OU过程、广义布朗运动等微分式的求解,由于考察范围一般不会超过书上的几个微分式(OU、均值回归等),建议至少把书上的几个过程全部自己解一次。

Chapter 11 Stochastic models of security price 证券定价随机模型

全章都是连续时间对数模型,模型的假设前提以及模型存在的问题等;也有可能结合CS1的知识考计算题。

Chapter 12 Characteristics of derivative securities 衍生品概述

前半部分内容为原CT1的内容:Arbitrage and forward contracts 远期合约的定价。期货、期权的基础知识,期货的定价以及期货与期权的价格关系。这一章不难,重点关注put-call charity。

Chapter 13 The Greeks 五个希腊字母

五种基本的希腊值(Delta、Gamma、Vega、Rho、Lambda和Theta)及其基本计算方法,CM2中不会考察BS模型下的希腊值公式所以本章比较简单。

14 The binomial model 二叉树模型

CM2考察的重点之一,公式table上有一部分,但也需要熟练掌握;扩展的重组二叉树和校准二叉树要有所了解,要明白现实概率p和二叉树概率q的区别。

此外还需要了解平减指数法的计算过程 。

Chapter 15 The Black-Scholes option pricing formula BS期权定价公式

另一个重点,要了解BS定价假设、两种公式(PDE和GK)都要会用,但是不需要证明。(PDE的证明最好能看一下)

还有就是结合put-call charity考察。

Chapter 16 The 5-step method in discrete time 离散时间下的五步法

理解previsible、self-financing等的含义,理解GMV定理、等价鞅测度和鞅代表定理;五步法的每一步都要能理解并结合题目实际情况推导。这一章新理论较多,一开始看不懂是正常的,可以作为学习重点多看几遍。

Chapter 17 The 5-step method in continuous time 连续时间下的五步法

五步本身和离散时间没什么区别,连续五步法可以用来证明BS的PDE方程,建议看懂并自己推导一下;价格平减指数了解即可。

Chapter 18 The term structure of interest rates 利率的期限结构

利率曲线、即期利率和远期利率的关系、利率模型的评价维度、常见四种利率模型及其对比。(利率模型了解微分式,漂移项和随机项系数对应的意义即可,基于利率模型的定价太复杂而且很少考,不建议花太多时间在上面)

Chapter 19 Credit risk 信用风险

信用风险概述、信用评级、信用风险矩阵以及三个相关模型(默顿、两状态、JLT)。三种模型的计算都应该能掌握。

Chapter 20 Ruin theory 破产理论

是原来CT6里的内容。利用短期聚合模型计算不同情况下的破产概率,再保险对破产概率的影响以及如何安排再保险使得调整系数R值最大。同时要知道各参数对破产概率的影响。

Chapter 21 Run-off triangles 流量三角形

是原来CT6里的内容。主要用链梯法来计算IBNR,理解发展系数的含义并掌握四种链梯法(基础、通胀调整、平均成本、BF法)。还有一些相关的论述但考的不多,重点关注方法本身。

CM2B 机考

机考在excel上操作,在规定时间内从机考系统内下载试题,完成后上传即可。机考一般不会考察超出笔试范围内的问题,不涉及vba的使用,可以考前先写一个BS定价模型以便更快完成答题。

总结

前8章主要是投资学和金融计量学的内容,数学上难度不大,主要是概念性的问题和论述题;9-10章是随机数学基础,通常不会单独考;11-13章是衍生品基础,一般会作为最后大题的一部分小问;14-17章是衍生品定价,在全书中难度属于比较大的部分;18-21章是一些单独的章节,一部分来自原来的CT6,也具有一定数学难度。建议重点关注1-8章和11-13章的概念论述部分和剩下几章的数学推导部分。

由于前8章机考出题不多,因此机考的难度可能会大于笔试(至少我考的时候是这样的),建议做好心理准备。

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