Monash莫纳什ETC3530/ETC5353 Contingencies in Insurance and Pensions(寿险精算)全书复习要点

前言

最近Jackie辅导了 Monash 莫纳什的寿险精算课程(ETC3530/ETC5353 Contingencies in Insurance and Pensions),给大家总结一下全书的复习要点。ETC3530/ETC5353和 IFoA 英国精算师考试的 CM1 科目几乎完全一致(因为澳洲精算师考试的前六科和英国精算师的前六科一模一样),CM1 各章节的内容详见:【CM1导引篇】Actuarial Mathematics.

需要参加寿险精算一对一辅导的同学可以看: IFoA CM1: 利息理论&寿险精算一对一在线辅导课程介绍.

通过分析对照 Lecture Notes、Tutorial 和 Past Paper,Jackie 的辅导课程已经完全涵盖ETC3530/ETC5353 的考点,对应关系如下:

接下来 Jackie 给大家讲一下 ETC3530/ETC5353 需要关注的复习要点。

Week 0 Life Tables and Survival Models Revision

对应 CM1 课程的下列章节:

  • Chapter 16 Survival models 生存模型
  • Chapter 17 The life table 生命表

因为 ETC2430 Actuarial CashFlow Modelling Week 9 已经讲过本章内容,所以在 ETC3530/ETC5353 里本章内容快速过了一遍。

Week 0 一般不作为 ETC3530/ETC5353 的考察重点(例如非整数年龄的生死概率近似大概率不考),但由于是后续章节的基础,所以要熟练掌握生存死亡概率的计算。

Week 1 Life Assurance Contracts and Life Annuity Contracts

对应 CM1 课程的下列章节:

  • Chapter 18 Life assurance contracts 寿险合同
  • Chapter 19 Life annuity contracts 年金合同

因为 ETC2430 Actuarial CashFlow Modelling Week 10 和 11 已经讲过本章内容,所以在 ETC3530/ETC5353 里本章内容快速过了一遍。

Week 1 要熟练掌握普通型寿险和年金的现值随机变量(PVRV),PVRV的期望和方差的公式推导。Week 0 和Week 1 的知识点梳理可以看我写的:寿险精算知识点串讲(I).

Week 2 Evaluation of assurances and annuities

从 Week 2 到 Week 11 的章节和 Jackie 的辅导课程章节标题全部一一对应,所以这里不再单独展示对应关系。

本章重点掌握年金和寿险 EPV 的查表计算。涉及的险种为 Week 1 中的所有险种,包括终身寿险(Whole life assurance)、定期寿险(Term assurance)、生存保险(Pure endowment)、生死两全保险(Endowment assurance)、终身生存年金(Whole life annuity)、定期生存年金(Temporary annuity)、最低保证生存年金(Guaranteed annuity)。

另外,需要掌握保费换算公式(Premium conversion formulae)和每年支付 m 次的生存年金

Week 3 Variable benefits and conventional with-profits policies

本章重点掌握分红型年金和寿险 EPV 的计算。单利(simple bonus)和复利(compound bonus)的分红险的保费和准备金的计算都会作为考察重点。尤其是复利带分红寿险和保费返还问题,在 tutorial 中均有出现,属于考试的重点和难点,因此 Jackie 会在辅导课中进行专题讲解。

Week 4 Gross premiums

重点题型为:

  • 未来损失随机变量(Future loss random variable)的书写
  • 用等价原则(Principle of equivalence)计算均衡保费(全书重点)
  • 分位数保费(即满足某个概率的保费)的计算(难点,但在 tutorial 中是exam-type question)

Week 5 Gross premium reserves

主要考点为总保费准备金的计算,包括未来法总保费准备金(Gross Premium Prospective Reserve)和过去法总保费准备金(Gross premium retrospective reserve)、未来法和过去法准备金的等价关系、准备金的递归关系式(Recursive Relationships)。

Thiele’s differential equation 不进行考察。

Week 6 Joint life and last survivor functions

双生命部分的知识点, ETC3530/ETC5353 只考察本章,即不带顺序的双生命险种,包括联合寿险(Joint life assurance)、最后生存人寿险(Last survivor assurance)、联合年金(Joint life annuity)、最后生存人年金(Last survivor annuity)。带期限和每年支付多次的不带顺序的双生命险种也要掌握。

重点题型为双生命概率的计算、查表计算和用积分式计算双生命寿险和年金的期望现值和方差

带顺序的双生命险种,即或有寿险(contingent assurance)和继承年金(reversionary annuity),不在期末考试进行考察,但在 Assignment 的 Pricing Tool 会用到,以满足澳洲精算协会免考认证的 Syllabus 覆盖率要求。

Week 7 Mortality profit

CM1 考试主要考察单生命的死差益(mortality profit),但是 ETC3530/ETC5353 的 Tutorial 中,不止有单生命死差益的 exam type question,还有双生命死差益的 exam type question. 所以可以发现 ETC3530/ETC5353 考察得相当全面。

Week 8 Competing risks

为了处理重大疾病保险(critical illness insurance)、长期护理保险(long-term care insurance)、收入保护保险(Income protection insurance )这类健康险责任,我们需要引入多状态模型(Multiple state models)和多重减因模型(Multiple decrement models)。

需要掌握HSD model 的 EPV 计算、多重减因模型的概率和 EPV、多重减因表(Multiple decrement tables)。其中多重减因表的计算(包括重新构建修正后的多重减因表)是考察的重点。

Week 9 Unit-linked and accumulating with-profits contracts

本章讲解了投资联结保险(Unit-linked assurances)和累积式分红保险(Accumulating with-profits contracts, AWP)的运作原理,前者是为 Week 10 铺垫。

Week 10 Profit testing

需要掌握传统(conventional)保单和投资联结保险(unit-linked)的利润测试(Profit testing),包括计算计算利润向量(Profit vector)、利润预期(Profit signature)、利润的净现值(Net present valu, NPV)、内部收益率(Internal rate of return, IRR)和利润边际(Profit margin)。这一章需要处理退保减因(Dependent probability of surrender),因此要回顾 Week 8 Competing risks 中多重减因模型的概率计算。

Week 11 Reserving aspects of profit testing

本章重点掌握如何提取现金账户准备金(non-unit reserve)以零化负现金流(zeroising negative casflows)。

总结

总体而言,ETC3530/ETC5353 将寿险精算I和II的内容在同一门科目进行考察,所以知识点较多。另外,其对 IFoA 知识点考察较为全面,一些较为小众的考点(高于普通题难度)也事无巨细地出在了 Tutorial 里,所以复习时不能掉以轻心。

交流区

交流请移步至精算后花园论坛 https://actuarygarden.com