定价和新业务价值知识点梳理

时间过得很快,Jackie入职保险公司的产品部也近四个月了,和大家做个简单的分享,盘点一下精算定价工作中涉及的核心知识点,便于新入职的同学们根据本文的索引进行教材和实务的衔接。如有错漏之处欢迎大家批评指正。

所谓定价(Pricing),指的是确定保险产品的保费(Premium)的过程,也称为费率厘定。实际上,广义的定价流程不光包括费率厘定,还包括现金价值计算,套利测算,新业务价值,会计利润,偿付能力,敏感性测试等。本文主要讲解费率厘定和新业务价值计算

1 费率厘定

确定均衡保费用的是经典的价值等式:保费的现值等于保险金的现值与费用的现值之和。

需要用到的主要假设为:发生率(死亡率,疾病发生率,意外发生率等)、费用率利率

其中,寿险产品的死亡率可以直接引用生命表(或乘以一定比例的生命表),健康险产品的发生率需要用到多重减因表(multiple decrement table)进行计算。

由于保险金往往会对现金价值和保险金额或已交保费取大,所以在计算保费时也需要计算现金价值。现金价值是在客户退保时可领取的金额,计算思路和准备金类似,相当于在准备金基础上进行一定比例的扣减。计算过程需要参照银保监会的相关规定:

  • 中国银保监会办公厅关于印发普通型人身保险精算规定的通知(银保监办发〔2020〕7 号)
  • 中国保监会关于万能型人身保险费率政策改革有关事项的通知(保监发〔2015〕19 号)
  • 关于印发投资连结保险万能保险精算规定的通知(保监寿险〔2007〕335 号)
  • 中国保监会关于推进分红型人身保险费率政策改革有关事项的通知(保监发〔2015〕93 号)

上述监管规定,Jackie已整理在:精算制度汇编.pdf.

另外,在对分红险进行定价时,需要计算责任准备金。其中,终身年金以外的人身保险采用一年期完全修正方法FPT), 终身年金保险采用修正均衡净保费方法。FPT reserve的知识点在IFoA的CM1里未讲,可参考SOA的LTAM或新大纲下的FAM-L.

一个产品往往涉及多种交费期的选择,也会有不同年龄,不同性别的客户来购买,因此,我们需要计算各交费期、年龄、性别下的保费,为了减少简单机械的重复劳动,我们会使用 Excel VBA 输出费率表和现价表。

最后讲一下套利套佣测算。因为定价时使用的预定费用率和实际发生的手续费率存在偏差,所以在算完保费后需要检验实际的手续费率、变动业务费用、现金价值、新人奖励等各项之和是否过高,以避免渠道套取佣金。

2 新业务价值

新业务价值VNB)是保险公司的新业务给公司带来的价值。新业务价值的计算方法和有效业务价值一致,是业务盈余现值减去持有要求资本成本的现值

涉及的精算知识点是利润测试(Profit testing)的内容,在IFoA 的CM1,SOA的LTAM或新大纲下的ALTAM下都有讲解。但教材上考虑的利润的概念相对简单,实务中需要考虑到该业务对公司的资本要求。这里资本的概念涉及到要求资本RC)和最低资本MC)。和资本相对应的则是负债的概念,包括相应负债(Liab)、寿险合同负债RES)、剩余边际DPL)。另外也要考虑税收的影响。

上面几个在初级阶段的精算考试教材中没有听到过的概念可以看银保监会的相关规定:

  • 中国银保监会关于印发保险公司偿付能力监管规则(II)的通知(银保监发〔2021〕51 号)
  • 中国银保监会关于实施保险公司偿付能力监管规则(II)有关事项的通知(银保监发〔2021〕52 号)

以及中国精算师协会的:

  • 精算实践标准:人身保险内含价值评估标准(目前还是偿二代I期的版本,II期版本已在修订中)

在计算保费时,我们一般按年研究现金流即可,但是新业务价值的计算需要更为精细,因此我们需要按月研究现金流。这就需要用到非整数年龄死亡率非整数年龄现金价值非整数年龄准备金,这里建议同时结合IFoA的CM1和SOA的LTAM学习对应的知识点。

在计算保费时,我们并不需要用到退保率。但在研究利润时,退保率是我们必须关注的问题,这和IFoA的CM1里的利润测试考试题型非常类似。由于至少考虑到死亡和退保两个减因,所以这里即便是寿险也会用到多重减因表

最后聊一聊剩余边际DPL)。剩余边际是为了不确认首日利得而设立的负债,若在签单时,寿险合同负债小于0,则签单时剩余边际为寿险合同负债的绝对值。即: \[ \text{DPL}_{0}=\max \left(-\text{RES}_0, 0\right)%=D P L_{\text{issue day}} \]

剩余边际需要在整个保险期间内摊销。摊销对应的知识点是IFoA的CM1的Loan schedules或SOA的FM的Amortisation Method. 这里需要加上一个摊销载体的概念。摊销载体可采用有效保单件数或有效保额,或兼顾到不同公司会计政策的选择,采用其他摊销载体。例如,若我们以有效保单件数作为摊销载体,则最后可以推出 \(t\) 时刻每份有效保单在 \(t\) 时刻的剩余边际(DPL_PP)的公式为: \[ \text{DPL}_{t}=\text{DPL}_{0} \times\frac{a_{x+t}}{a_{x}} \]

这样,DPL_PP的变化曲线正好类似期末支付的生存年金的现值。注意,该“生存年金”使用的生存概率是同时考虑了退保和死亡两个减因的。推导过程略去,留给同学们作为课后作业~

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