不是因为季末才想你

寿险合同负债评估折现率计算

这个国庆终于可以回家了。

因为干了三年的月结准备金评估，终于熬成了偿付能力岗。所谓多年的媳妇熬成婆，重新获得了与月初重合的五一和十一假期。

难得的长假却不出去旅游的另一个原因是，谈了三年的女朋友黄了。她说她累了，受不了这种不是异地胜似异地的生活。一个在东三环的国贸，一个在西二环的阜成门，中间的距离只比六环少一环。工作日晚上还经常加班，只有周末和法定节假日能见面。

三年时间说长也长。三年里没见面的时间有多久呢？每年有52个星期，每个星期有5个工作日，再刨除法定节假日，一年大约250个工作日，三年就是750个工作日。这样想来，确实颇为漫长。难怪分手那天她说，你和你的750曲线去过吧。

750曲线，全称是750日移动平均国债收益率曲线，下载网址在中国债券信息网：

https://yield.chinabond.com.cn/cbweb-mn/yc/bxjInit?locale=zh_CN

时间选择2025-09-30，参数设定为750个工作日，依次点击“查询”和“下载明细数据”就可以。

三年时间说短也短。她说通过这三年，她已经能看到未来的20年。所以前20年的基础利率曲线就可以直接用750曲线。40年以后的，她说精算这个行业再发展也就这样了，会有个暂定为4.5%的终极利率。在20-40年之间则采用插值的方法计算。总结来说，基础利率曲线由以下三段组成：

\[ \begin{cases} \text{750日移动平均国债收益率曲线} & 0 < t \leq 20\\ \text{终极利率过渡曲线} & 20 < t \leq 40\\ \text{终极利率} & t > 40 \end{cases} \]

因为750曲线变化太快，因此终极利率过渡曲线采用二次插值方法计算，以使得折现率变得更为平缓：

（一）第一次插值的计算公式为:

\[ r_{t} = r_{20} + \left( 4.5\% - r_{20}\right) \times \left( t - 20\right) /\left( 40 - 20\right) \]

其中:

\(t\) 为年度;

\({\mathrm{r}}_{\mathrm{t}}\) 为在 \(t\) 年度第一次插值的数值。

（二）第二次插值的计算公式为:

\[ R_{t} = r_{t} \times \left( t - 20\right) /\left( 40 - 20\right) + r_{t}^{*} \times \left( 40 - t\right) /\left( 40 - 20\right) \]

其中:

\(t\) 为年度;

\({\mathrm{r}}_{\mathrm{t}}\) 为在 \(t\) 年度第一次插值的数值;

\({\mathrm{r}}_{\mathrm{t}}^{*}\) 为在 \(t\) 年度 750 天移动平均国债收益率曲线的数值;

\({\mathrm{R}}_{\mathrm{t}}\) 为在 \(t\) 年度终极利率过渡曲线的数值。

750日移动平均国债收益率代表的是期望无风险收益率。但正如恋爱有分手的风险，保险公司的经营也存在风险，所以需要考虑溢价。综合溢价按以下规则确定：

（一）前 20 年的综合溢价根据业务类型等因素分档设定:一是 1999 年(含)之前签发的高利率保单适用 75BP 溢价；二是万能险、投资连结险、变额年金及中短存续期产品适用 30BP 溢价；三是其他产品适用 45BP 溢价。

（二）40 年以后的终极利率综合溢价为 0。

（三）20 年到 40 年之间的综合溢价采用以下线性插值法得到:

\[ {\text{Spread}}_{t} = {\text{Spread}}_{20} \times \left( 40 - t\right) /\left( 40 - 20\right) \]

其中:

\(t\) 为年度, \({20} < t \leq {40}\) ;

\(\text{Spread}_t\) 为在 \(t\) 年度第一次插值的数值。

上述即期基础利率曲线附加综合溢价，就可以得到即期折现率曲线。远期折现率曲线，由即期折现率曲线换算即可。

这就是季度偿付能力评估使用的折现率。

（完）

注：本故事纯属虚构。女人翻脸，没那么慢。