Monash莫纳什ETC3530/ETC5353寿险精算复习要点
Monash莫纳什ETC3530/ETC5353 Contingencies in Insurance and Pensions（寿险精算）全书复习要点
前言
最近Jackie辅导了 Monash 莫纳什的寿险精算课程（ETC3530/ETC5353 Contingencies in Insurance and Pensions），给大家总结一下全书的复习要点。ETC3530/ETC5353和 IFoA 英国精算师考试的 CM1 科目几乎完全一致（因为澳洲精算师考试的前六科和英国精算师的前六科一模一样），CM1 各章节的内容详见：【CM1导引篇】Actuarial Mathematics.
需要参加寿险精算一对一辅导的同学可以看： IFoA CM1: 利息理论&寿险精算一对一在线辅导课程介绍.
通过分析对照 Lecture Notes、Tutorial 和 Past Paper，Jackie 的辅导课程已经完全涵盖ETC3530/ETC5353 的考点，对应关系如下：
接下来 Jackie 给大家讲一下 ETC3530/ETC5353 需要关注的复习要点。
Week 0 Life Tables and Survival Models Revision
对应 CM1 课程的下列章节：
- Chapter 16 Survival models 生存模型
- Chapter 17 The life table 生命表
因为 ETC2430 Actuarial CashFlow Modelling Week 9 已经讲过本章内容，所以在 ETC3530/ETC5353 里本章内容快速过了一遍。
Week 0 一般不作为 ETC3530/ETC5353 的考察重点（例如非整数年龄的生死概率近似大概率不考），但由于是后续章节的基础，所以要熟练掌握生存死亡概率的计算。
Week 1 Life Assurance Contracts and Life Annuity Contracts
对应 CM1 课程的下列章节：
- Chapter 18 Life assurance contracts 寿险合同
- Chapter 19 Life annuity contracts 年金合同
因为 ETC2430 Actuarial CashFlow Modelling Week 10 和 11 已经讲过本章内容，所以在 ETC3530/ETC5353 里本章内容快速过了一遍。
Week 1 要熟练掌握普通型寿险和年金的现值随机变量（PVRV），PVRV的期望和方差的公式推导。Week 0 和Week 1 的知识点梳理可以看我写的：寿险精算知识点串讲(I).
Week 2 Evaluation of assurances and annuities
从 Week 2 到 Week 11 的章节和 Jackie 的辅导课程章节标题全部一一对应，所以这里不再单独展示对应关系。
本章重点掌握年金和寿险 EPV 的查表计算。涉及的险种为 Week 1 中的所有险种，包括终身寿险（Whole life assurance）、定期寿险（Term assurance）、生存保险（Pure endowment）、生死两全保险（Endowment assurance）、终身生存年金（Whole life annuity）、定期生存年金（Temporary annuity）、最低保证生存年金（Guaranteed annuity）。
另外，需要掌握保费换算公式（Premium conversion formulae）和每年支付 m 次的生存年金。
Week 3 Variable benefits and conventional with-profits policies
本章重点掌握分红型年金和寿险 EPV 的计算。单利（simple bonus）和复利（compound bonus）的分红险的保费和准备金的计算都会作为考察重点。尤其是复利带分红寿险和保费返还问题，在 tutorial 中均有出现，属于考试的重点和难点，因此 Jackie 会在辅导课中进行专题讲解。
Week 4 Gross premiums
重点题型为：
- 未来损失随机变量（Future loss random variable）的书写
- 用等价原则（Principle of equivalence）计算均衡保费（全书重点）
- 分位数保费（即满足某个概率的保费）的计算（难点，但在 tutorial 中是exam-type question）
Week 5 Gross premium reserves
主要考点为总保费准备金的计算，包括未来法总保费准备金（Gross Premium Prospective Reserve）和过去法总保费准备金（Gross premium retrospective reserve）、未来法和过去法准备金的等价关系、准备金的递归关系式（Recursive Relationships）。
Thiele’s differential equation 不进行考察。
Week 6 Joint life and last survivor functions
双生命部分的知识点， ETC3530/ETC5353 只考察本章，即不带顺序的双生命险种，包括联合寿险（Joint life assurance）、最后生存人寿险（Last survivor assurance）、联合年金（Joint life annuity）、最后生存人年金（Last survivor annuity）。带期限和每年支付多次的不带顺序的双生命险种也要掌握。
重点题型为双生命概率的计算、查表计算和用积分式计算双生命寿险和年金的期望现值和方差。
带顺序的双生命险种，即或有寿险（contingent assurance）和继承年金（reversionary annuity），不在期末考试进行考察，但在 Assignment 的 Pricing Tool 会用到，以满足澳洲精算协会免考认证的 Syllabus 覆盖率要求。
Week 7 Mortality profit
CM1 考试主要考察单生命的死差益（mortality profit），但是 ETC3530/ETC5353 的 Tutorial 中，不止有单生命死差益的 exam type question，还有双生命死差益的 exam type question. 所以可以发现 ETC3530/ETC5353 考察得相当全面。
Week 8 Competing risks
为了处理重大疾病保险（critical illness insurance）、长期护理保险（long-term care insurance）、收入保护保险（Income protection insurance ）这类健康险责任，我们需要引入多状态模型（Multiple state models）和多重减因模型（Multiple decrement models）。
需要掌握HSD model 的 EPV 计算、多重减因模型的概率和 EPV、多重减因表（Multiple decrement tables）。其中多重减因表的计算（包括重新构建修正后的多重减因表）是考察的重点。
Week 9 Unit-linked and accumulating with-profits contracts
本章讲解了投资联结保险（Unit-linked assurances）和累积式分红保险（Accumulating with-profits contracts, AWP）的运作原理，前者是为 Week 10 铺垫。
Week 10 Profit testing
需要掌握传统（conventional）保单和投资联结保险（unit-linked）的利润测试（Profit testing），包括计算计算利润向量（Profit vector）、利润预期（Profit signature）、利润的净现值（Net present valu, NPV）、内部收益率（Internal rate of return, IRR）和利润边际（Profit margin）。这一章需要处理退保减因（Dependent probability of surrender），因此要回顾 Week 8 Competing risks 中多重减因模型的概率计算。
Week 11 Reserving aspects of profit testing
本章重点掌握如何提取现金账户准备金（non-unit reserve）以零化负现金流（zeroising negative casflows）。
总结
总体而言，ETC3530/ETC5353 将寿险精算I和II的内容在同一门科目进行考察，所以知识点较多。另外，其对 IFoA 知识点考察较为全面，一些较为小众的考点（高于普通题难度）也事无巨细地出在了 Tutorial 里，所以复习时不能掉以轻心。
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