衡量不同类型险种收益的更为通用的指标
在产品开发阶段制定产品方案，或是销售人员为客户讲解产品收益时，通常会计算客户收益率指标，比较常用的是生存收益指标，即假定客户生存至对应的保单年度并且退保享有的退保利益，具体地，按照计息方式，客户收益可以分为复利收益和单利收益。
给大家举个具体的例子。假定某一终身寿险的交费期为5年，年交保费10万元，客户在第10个保单年度末退保，可以获得的现金价值为560215元。
复利收益即假定客户退保而实现的内部收益率（Internal Rate of Return, IRR）。以复利方式计算的净现值为：
\[NPV=-100000-\frac{100000}{1+i}-\frac{100000}{\left( 1+i \right) ^2}-\frac{100000}{\left( 1+i \right) ^3}-\frac{100000}{\left( 1+i \right) ^4}+\frac{560215}{\left( 1+i \right) ^{10}}\]
令净现值为零，可以求解得到客户在第10个保单年度末退保的复利收益为 \(i=1.43\%\) .
构建现金流以后，就可以用Excel的IRR函数进行计算得到客户复利收益。
单利收益通常用于银保渠道产品。以单利方式计算的积累值为：
\[-100000\times \left( 1+10i \right) -100000\times \left( 1+9i \right) -100000\times \left( 1+8i \right)-100000\times \left( 1+7i \right) -100000\times \left( 1+6i \right) +560215\]
令积累值为零，可以求解得到客户在第10个保单年度末退保的单利收益为 \(i=1.51\%\) .
而对于身故责任为主的产品，例如杠杆寿，我们也可以计算其身故收益。原理和生存收益类似，把上述计算过程的现金价值替换为身故保险金即可。当然，这类产品我们直接计算杠杆倍数就可以。
生存收益应用相当广泛，以至于几乎成为了保险从业人员为客户讲解产品时的标配。尤其是以增额终身寿险为代表的储蓄性质较强的险种，用生存收益进行同业产品竞争力的对比是方便快捷的。但是在某些场景下用的就不是那么顺畅。例如，部分养老年金在保单后期的复利收益（以下简称IRR）超过了定价利率，这就容易让客户产生困惑。客户会问：怎么你给我算的IRR后期这么高？我前段时间在你地方买的增额寿收益怎么没这么高呢，是算错了吗？
问题的根源在于，生存收益是一个条件收益：给定客户能活到某个保单年度的条件下，能够实现的客户收益。而并不是每个人都能满足活得超过预期寿命这个条件。也正是这个原因，使得生存收益在不同险种类型之间比较时就会存在局限性。
例如，我们来看两款年金的IRR：
| 保单年度 | 年金A | 年金B |
|---|---|---|
| 5 | 0.01% | -9.93% |
| 6 | 0.35% | -7.42% |
| 7 | 0.58% | -1.06% |
| 8 | 0.74% | -0.69% |
| 9 | 0.87% | -0.42% |
| 10 | 0.96% | -0.21% |
| 20 | 1.35% | 0.24% |
| 30 | 1.47% | 0.54% |
| 40 | 1.52% | 0.64% |
| 50 | 1.56% | 1.14% |
| 60 | 1.58% | 1.67% |
| 65 | 1.59% | 1.84% |
两款年金的定价利率均为1.75%，但由于年金A主打储蓄，年金B主打养老，两者的生存收益的变化规律相差极大，无从比较。
我们不禁要发出一句灵魂拷问：客户究竟从保险产品中获得了多大的回报率？
是定价利率吗？显然不是。毕竟在向客户收取的保费中，包含了保险公司运营的费用，这部分并不是客户能够直接受益的。
为了解决以上问题，Jackie定义一个新的指标：客户成本率。
记客户支付的保费为 \(GP\)，\(i\) 为客户成本率，\(S\) 为保单年度末死亡保险金，\(R\) 为保单年度末生存保险金，\(q\) 为当年度死亡概率，\(p\) 为当年度生存概率，则客户在第 \(t\) 年的现金流：
\[ CF_t = q\times S + p\times R - GP\times (1+i) \]
记 \(_{t-1}p_{x}\) 为从保单签发日生存至第 \(t\) 年年初的概率，则客户成本率为使得下列式子成立时的利率 \(i\)：
\[ \sum_t \frac{_{t-1}p_{x}\times CF_t}{(1+i)^t} = 0 \]
也就是说，客户成本率是客户现金流对应的内部收益率，这是真正属于客户的收益率。
以最新发布的中国人身保险业经验生命表（2025）单一生命体表男女表（CL4）作为最优估计死亡概率：
- 年金A的客户成本率 \(i=1.53\%\) .
- 年金B的客户成本率 \(i=0.96\%\) .
哪个产品的性价比高，就一目了然了。
总结一下，客户成本率作为一个新指标，具有以下优点：
- 剔除费用成本，完全体现客户享有的利益
- 不依赖于客户存活至特定保单年度的假设，同时考虑客户的生存收益和身故收益
- 解决不同类型险种横向对比的口径差异问题，便于产品开发人员对公司整体产品体系的收益进行权衡
仓促写就，难免有不足之处，大家有什么好的想法或者建议，欢迎在评论区交流。
相关阅读：《单利，复利和贴现率》
本文采用 署名-非商业性使用-相同方式共享 4.0 国际 许可协议，转载请注明出处。
