物理学也许不存在了。万幸的是,精算学一直都在。

前情提要

《三体》讲述了在半人马座三星生存的三体人在一个有三颗太阳的星系中挣扎生存并发展的故事。希望三体文明降临地球介入人类文明的地球三体组织(ETO)开发了一款三体游戏,以促使更多人为三体文明的生存问题提供解决方案。

在了解到求解三体问题的复杂程度后,汪淼进入三体游戏,遇到了即将向秦始皇献策的牛顿和冯诺依曼。

牛顿宣称:“现在有了微积分这个强有力的数学工具,以三定律为基础,掌握三个太阳运行的规律指日可待。”但冯诺依曼指出,牛顿列出的那一系列微分方程,不可能求出解析解,只能求数值解,计算量之大,就是全世界的数学家不停地工作,到世界末日也算不完。

于是他们一起来找秦始皇,希望能集结三千万大军,组成人型计算机:

秦始皇对着长空扬起长剑,高声喊道:

“成计算机队列!”

下面的大地上,方阵均匀的色彩开始出现扰动,复杂精细的回路结构浮现出来,并渐渐充满了整个方阵,十分钟后,大地上出现了一块三十六平方公里的计算机主板。

“系统锁死!”一名信号官高喊。故障原因很快查清,是CPU状态寄存器中的一个门电路运行出错。

“系统重新热启动!”冯·诺伊曼胸有成竹地命令道。

“慢!”牛顿挥手制止了信号官,转身一脸阴毒地对秦始皇说,“陛下,为了系统的稳定运行,对故障率较高的部件应该采取一些维修措施。”

秦始皇拄着长剑说:“更换出错部件,组成那个部件的所有兵卒,斩!以后故障照此办理。”

精算咨询

秦始皇转身对汪淼说道:“计算机元件的故障率过高,这将倾尽我大秦之国力。听说你干过精算咨询,朕现将三千万计算机元件的寿险业务悉数外包于你。”

“这是一份为期三年的维护合约。在这三年里,你需要在每年年末将当年发生故障的元件进行更新,每更换一个计算机元件的成本是100万元。初始的这3000万计算机元件都是全新的,但在运作一年和两年后,故障率会增加,具体地:

  • \(q_0=0.10\)
  • \(q_1=0.30\)
  • \(q_2=0.50\)

每次更换进来的计算机元件也是全新的,故障率由更换进来的时间节点开始重新计算。

已知年利率 \(i=0.05\),试计算该合同的精算现值(actuarial present value).”

再保险

“感谢陛下的厚爱。但如此庞大的业务,更好的方案是陛下的秦皇人寿保险股份有限公司自留大部分,剩余部分可以交给精算后花园再保险公司承保,这正好也是我目前所在的公司。”汪淼说。

“陛下可以选择每年续保定期再保险(Yearly Renewable Term, YRT),共保(Coinsurance)或者修正共保(Modified Coinsurance, Mod-Co)的再保方式。”

“另外建议陛下和我们签订比例再保险(proportional)的再保合约。溢额再保险(surplus)或者成数再保险(quota share)都可以。”

“陛下如果确定有意向与我公司达成该分保合约,生效日期可以从系统初始运行的那天起算。我们可以先签订一个初步的一般条款(General conditions),秦一号、秦二号乃至秦N号计算机阵列具体的风险保额(SAR)、自留额、分保佣金、盈余佣金、软保证条约我们可以在特殊条款 (Schedule)和附约(Addendum)中进行约定。”

三日连珠

这时,一个人急匆匆地跑来,可能跑得太急了,下跪时气喘吁吁地趴到了地上,这是秦国的天文大臣。

“圣上,不好了,计算有误!大难将临!!”他哭喊道。

“帝国天文台的观测表明,现在出现了亘古罕有的‘三日连珠’,三颗太阳成一条直线,以相同的角速度围绕我们的行星运行!这样,我们的行星和三颗太阳,四者始终处于一条直线上!我们的世界始终在这条线的顶端!”

第184号文明在“三日连珠”的引力叠加中毁灭了,该文明进化至科学革命和工业革命。

飘浮在空中的人体在真空中血液沸腾,在身体巨大的不适中,汪淼挣扎着对秦始皇喊道:“陛下,您千万要试一试我们公司的巨灾超赔再保险(Catastrophe Excess of Loss Reinsurance),我们的burning cost定价法保证让您物超所值!”

物理学也许不存在了。万幸的是,精算学一直都在

交流区

交流请移步至精算后花园论坛 https://actuarygarden.com