TVOG 菀菀类卿

Jackie

IFoACM2调侃精算

发布于：2024年3月18日

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“袭为钗副，晴为黛影”

“所以我是菀菀吗？”她突然问道。

“什么？“他有点懵。

她没有回答，目光回到了正在加班赶制的定价模型上。

新产品的预定利率切换带来了大量的工作任务，定价岗的她的加班时长甚至和评估岗的他不分伯仲。也正是由于定价利率的整体下调，能够给客户返还盈余的分红险成为了市场的主流。眼前这个产品已经是她这个月里开发的第三款分红保险了。

定价阶段需要计算产品的各类利润指标。公司今年开始执行国际财务报告准则第 17 号（IFRS17）的会计准则，因此部门领导安排了任务，要求她跟进研究IFRS17里和利润相关的指标，例如新产品的合同服务边际（Contractual Service Margin, CSM）。因为是分红险（participating policy），所以在计算IFRS17下的履约现金流时需要考虑选择权及保证利益的时间价值（Time value of options and guarantees, TVOG）的影响，听说有一定的概率不能像偿二代（China Risk Oriented Solvency System, C-ROSS）那样采用简化的因子法对分红万能产品的TVOG进行计量了。

需要用Black–Scholes期权定价公式（BS公式）计算欧式看跌期权（European put option）的期权费 \(p(t)\) ：

\[ p(t)=K e^{-r(T-t)}\Phi(-d_2)-S_t \Phi(-d_1) \]

其中，\(S_t\) 是资产份额（asset share），\(K\) 是分红险里的保证利益（guaranteed benefits）。

而 TVOG 就等于期权费 \(p(t)\) 乘以分红险盈余分配给保单持有人的比例。

她刚才说的话很奇怪，他想。可能是最近加班多，沟通得太少了。整个周末他俩的交流话题只限于TVOG，刚才她约他来奶茶店也只是问了他Black–Scholes公式是如何推导的。虽然在IFoA CM2的考试里并不考察Black–Scholes公式的推导，但推导思路是和CM2里讲过的五步法（The 5-step method）一致的，关键在于复制投资组合(replicating portfolio)。但她刚才的神情不是太对劲，好像她已经知道答案，只是想听他再讲一遍。

“不是我像她，是你想她了吧。”她终于开口了。

后来他搜索百科才知道：莞莞类卿，网络流行语，是指电视剧《甄嬛传》中，皇帝给已故的纯元皇后写信，表达：甄嬛（外号莞莞）很像你。实际上，甄嬛因为像纯元所以颇得皇帝宠爱，其实被当做纯元的替身。“寄予菀菀爱妻，念悲去，独余斯良苦此身，常自魂牵梦萦，忧思难忘。纵得菀菀，菀菀类卿，暂排苦思，亦除却巫山飞云也。”

“我不当任何人的复制品。”这是她留给他的最后一句话。